สมาคมผู้ปกครองและครูทวีธาภิเศก ได้ก่อตั้งและจดทะเบียนสมาคมฯ ในวันที่ 30 สิงหาคม พ.ศ. 2515 ภายใต้ชื่อ “สมาคมผู้ปกครองและครูทวีธาภิเศก 2515” โดยมีอาจารย์สงบ สวนสิริ ครูเก่าของโรงเรียนทวีธาภิเศกและคณะเป็นผู้ริเริ่ม ใช้สัญลักษณ์ตราพระราชทานทวีธาภิเศก พื้นสีขาว ลายเส้นสีเขียว ชื่อย่อ “สมาคมผู้ปกครองและครูฯ” อักษรย่อ “ส.ป.ค.ท.ภ” โดยมีวัตถุประสงค์หลักคือสร้างความสัมพันธ์อันดีระหว่างผู้ปกครองและครู ให้เกิดความร่วมมือที่จะส่งเสริมการศึกษา ศีลธรรม วัฒนธรรม สวัสดิการของนักเรียน
ในปัจจุบัน (พ.ศ. 2565) สมาคมฯ ได้มีการปรับเปลี่ยนระเบียบและข้อบังคับต่าง ๆ ให้เหมาะสมกับ ยุคสมัยมากขึ้น โดยสำนักงานใหญ่ของสมาคมฯ ตั้งอยู่ ณ โรงเรียนทวีธาภิเศก เลขที่ 505/5 ทวีธาภิเศก ถนนอิสรภาพ แขวงวัดอรุณ เขตบางกอกใหญ่ กรุงเทพมหานคร และใช้เครื่องหมายตราพระราชทาน ทวีธาภิเศก มีพื้นสีขาว ลายเส้นสีเขียว มีอักษรว่า “สมาคมผู้ปกครองและครูทวีธาภิเศก” อยู่ภายใต้ตราพระราชทาน
ปัจจุบัน สมาคมผู้ปกครองและครูทวีธาภิเศก นำโดย นายมนต์ชัย เดโชจรัสศรี นายกสมาคมฯ และ คณะกรรมการบริหาร รวมถึงคณะกรรมการที่ปรึกษาสมาคมฯ ได้ดำเนินการบริหารสมาคมฯ เพื่อสนับสนุนส่งเสริมโรงเรียนทวีธาภิเศกในทุกมิติ เพื่อธำรงไว้ซึ่งสถาบันการศึกษาชั้นนำของประเทศ โดยมีวัตถุประสงค์ดังนี้
- เพื่อส่งเสริมความเข้าใจอันดี ระหว่างผู้ปกครองและครูอันจะก่อให้เกิดความร่วมมือในการส่งเสริมมาตรฐานการศึกษา ศีลธรรม วัฒนธรรมและสวัสดิภาพของนักเรียน
- เป็นศูนย์กลางแลกเปลี่ยนความรู้ ความคิดเห็นและประสบการณ์ระหว่างสมาคมผู้ปกครองและครูทวีธาภิเศก เพื่อประสานพัฒนา ส่งเสริม สนับสนุนงาน โครงการ กิจกรรมของโรงเรียนทวีธาภิเศก
- ส่งเสริมและประสานกิจกรรมร่วมระหว่างครู ผู้ปกครองนักเรียนและศิษย์เก่า โดยเฉพาะกิจกรรม ด้านส่งเสริมคุณธรรม ศีลธรรม และจริยธรรม เพื่อสนับสนุนโรงเรียนในการเสริมสร้างนักเรียนให้เป็นผู้มีความรู้ ความประพฤติดีธำรงไว้ซึ่งความกตัญญูกตเวทีต่อบิดา มารดา ครู อาจารย์ และผู้มีพระคุณ ให้มีสุขภาพแข็งแรงรวมทั้งให้ความร่วมมือกับรัฐบาล องค์กร สมาคมฯ บุคคล หรือ คณะบุคคลเพื่อการนี้ด้วย
- พัฒนาเสริมสร้างความเป็นเลิศในด้านการเรียนการสอนและการจัดกิจกรรมเสริมหลักสูตรวิชาการรวมทั้งให้ความช่วยเหลือสวัสดิภาพและสวัสดิการแก่สมาชิกสมาคมฯ เพื่อความเจริญก้าวหน้าของโรงเรียนและนักเรียนทวีธาภิเศกเป็นสำคัญ
- เพื่อให้สมาคมฯ ได้ดำเนินงานให้บรรลุวัตถุประสงค์ที่เกี่ยวกับการศึกษาโดยตรงตามครรลองประชาธิปไตย ดังนั้น สมาคมฯ จะไม่เกี่ยวข้องกับการเมือง ไม่ขึ้นกับนิกายศาสนาใด ไม่เป็นการค้าและไม่ดำเนินการสิ่งใดที่ขัดต่อกฎหมายและศีลธรรมอันดีงาม
